Cálculo de integrais duplas no Scilab - parte 1
Já vimos como calcular integrais simples no scilab, agora vamos ver como calcular integrais duplas, que freqüentemente aparecem em questões de eletromagnetismo, e que muitas vezes você não tem as respostas de todas as questões no livro texto. Fazer esses cálculos pelo scilab ajuda a não perder tempo se matando em resolver integrais, não sei por que os professores insistem em querer que a gente faça no braço uma coisa que será feita pelo computador, estando numa empresa ou então numa pós, ninguém vai mandar você fazer um cálculo qualquer usando papel e caneta, isso quando o que se deseja já não está pronto em uma tabela no ponto de usar. Depois deste momento de indignação, vamos pro que interessa.
Vamos fazer o cálculo da integral dupla usando a função int2d. Ela calcula uma integral em duas dimensões(uma integral dupla trabalha em duas dimensões) de uma função f sobre um região feita de n triângulos, ou seja, a função cria vários triângulos na área a ser calculada, como se eles fossem os n elementos diferenciais da região. Já que a área é a soma de todos os triângulos que formam a área, não vai ficar uma área 100% perfeita, então se é colocada uma tolerância, que á a referência para a estimativa de erro do cálculo, essa tolerância é dada como entrada da subrotina de cálculo da integral.
Agora vamos definir os parâmetros para o cálculo de nossa integral. Vou fazer esse exemplo simples e como tempo vou explorar mais as possibilidades do scilab.
X=[0,0;1,1;1,0];
Y=[0,0;0,1;1,1];
deff(’z=f(x,y)’,'z=cos(x+y)’)
[Integral,erro]=int2d(X,Y,f) //assim mostra o valor da integração e a taxa de erro
Por enquanto é só. T+:)
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